Integration folgenden Terms: x*cos2x

Question

Kann mir jemand bitte erklären, wie man so eine Aufgabe integriert (am besten mit Rechenweg)?

Habe leider auch keine Lösung gegeben...

Comments

partielle Integration wär 'ne idee.

Answer 1

Hi,

partielle Integration.

f = x, g' = cos(2x)

f' = 1, g = 1/2*sin(2x)

 

-->

1/2*x*sin(2x) - 1/2∫sin(2x) dx

= 1/2*x*sin(2x) + 1/4*cos(2x)

 

Grüße

Comments

Kannst du noch kurz erklären, wie du cos(2x) aufgeleitet hast? Dass cos zum sinus wird ist mir klar, aber warum 1/2*sin(2x)?

---

Das habe ich nicht "aufgeleitet" sondern "integriert" ;).


Du musst ja im Prinzip die Kettenregel rückwärts berücksichtigen. Bei der Ableitung kommt der Faktor 2 voraus. Beim Integrieren wird das durch 1/2 negiert.

Ok? ;)