Beispielaufgabe für Logarithmenregeln

Question

Hallo :)

Habe mich schlau gemacht, was man über (Logarithmen draufhaben soll :)

Hier mal eine Regel:

log_b(u v)=log_b(u)+log_b(v)

log_b(u^z)=z*log_b(u)

log_c(a)=log_b(a)/log_b(c)

Alles schön und gut. Doch ich kann mir nichts unter den Buchstaben vorstellen. Meine Bitte, das vll. mal jemand zu den Regeln eine Funktion aufstellt und diese mit den Buchstaben beschriftet.

LG

Simon

Answer 1

Langen dir ein paar Beispiele oder was möchtest du genau haben ?

LN(6) = LN(2) + LN(3)

LN(8) = LN(2^3) = 3 * LN(2)

LOG10(100) = LN(100) / LN(10)

Comments

Beispiele genügen... Doch leider kann ich mit dem Begriff LN nichts anfangen... Ich hätte da an sowas gedacht. y=3^x Auf was beziehen sich denn deine Beispiele?

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Der LN ist der Logarithmus zur Basis e. Eigentlich der einzige Logarithmus den die Mathematiker benutzen :)

Answer 2

Hi Simon,

eine Anwendung des zweiten Gesetzes wäre zum Beispiel die hier:

 

log(1000)/log(10) = log(10^3)/log(10) = 3*log(10)/log(10) = 3

 

Das Logarithmengesetz hat Dir also erlaubt stark zu vereinfachen. Deshalb sind diese Gesetze (wie auch Potenzgesetze) von einiger Wichtigkeit!

Wie genau man mit diesen jonglieren kann kommt mit der Zeit und der Übung ;).

 

Noch zur Frage an Mathecoach auch gleich hier beantwortet:

ln = log_e

Das ist ein spezieller (und wahrscheinlich meistgenutzter) Logarithmus. So oft genutzt (und wichtig/praktisch), dass er einen spezielle Abkürzung erhalten hat ;).

Das von Dir gebrachte Beispiel...da lässt sich nicht viel machen. Oder willste nach y auflösen?

y = 3^x   |ln

ln(y) = ln(3^x)

ln(y) = x*ln(3)   |:ln(3)

x = ln(y)/ln(3)

(ob Du hier ln oder log oder was nimmst ist übrigens egal ;))

 

Mathecoachs Beispiele sind direkte Anwendungen der Gesetze ;).

 

Grüße

Comments

Danke für die Antwort. In den Ferien werde ich mich ausführlichst mit Grundlagen beschäftigen müssen. Ich stehe momentan in Mathe notentechnisch zwar auf sehr gut, jedoch haben wir uns sehr viel mit Analysis und Differentialrechnung (Aufstellen von Funktionsgleichungen) beschäftigt. Da bedarf es lediglich ein wenig algebraisches Können, wie meine Lehrerin so schön sagt :D, und wenig Vorkenntnisse. Ich habe jetzt viel Zeit zum Lernen (Ich habe nur noch 3,5 Wochen Schule in diesem Schuljahr), sonst nur noch fachpraktische Ausbildung. Da kann man dann schon viel lernen und wiederholen, aufarbeiten...;)

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Wenn es einem Spaß macht, bereitet einem das Lernen und Vorbereiten meist auch keine Probleme und kommt dann auch im Unterricht weiterhin gut mit.

Also viel Spaß beim Vorbereiten. Hilfe findest Du ja, wenn nötig, hier^^.

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Ja, also bis jetzt konnte ich problemlos dem Unterricht folgen. Vor meiner Zeit an der FOS wusst ich nichtmal, was ein Parameter ist oder wie ich die Lösungsmenge angebe. Intervallschreibweise war für mich ein Fremdwort, sowie Fallunterscheidung oder auch Betragsfunktionen. Habe 0 Probleme damit, aber ein wenig Vorbereitung schadet sicher nicht. Ein krasseres Beispiel ist BWR. Da hatte ich wirklich 0 Vorkenntisse. Was wir in der 10. Klasse gemacht haben, war Realschulstoff Klasse 8. Weiter ging es wirklich nicht. Trotzdem werden im Jahreszeugnis 13 oder 14 Punkte stehen. Diese Fächer liegen mir einfach, die machen Spaß! Da ich lerne ich schon mehr aus Leidenschaft wie aus Pflicht ;)