Wer hilft mir Funktionsansätze mit horizontaler Asymptote zu sammeln?

Question

Ich möchte Funktionen sammeln, so wie andere Leute Briefmarken :-) LOL !

Diese möchte ich in Zukunft für Approximationen bzw. (multivariable) nichtlineare Ausgleichsrechnung verwenden, die Computeralgorithmen dafür habe ich inzwischen aufgetrieben.

Ich suche Funktionsansätze in Parameterform, die eine horizontale Asymptote haben.

Ich bevorzuge dabei Funktionen mit möglichst wenigen Parametern !!!, auf gar keinen Fall mehr als 6 !

Die Funktionsansätze sollen zunächst nur von einer Variablen x abhängen.

Ich habe inzwischen folgende Beispiele gefunden -->


f(x) = a * x / (1 + x) + b * (1 - e ^ -x)

f(x) = Polynom Nr.1 dividiert durch Polynom Nr.2

f(x) = a / (b * x ^ c) + d

f(x) = a * e ^ (-b * (x - c) ^ 2) + d


Wer kennt noch mehr solcher Funktionen, die eine horizontale Asymptote haben ?

Ihr könnt so viele Beispiele hier hineinschreiben, wie ihr wollt :-) LOL !

Comments

f(x) = a / ln (b * x + c) + d

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f(x) = a * e ^ (b / x)

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f(x) = a * arctan (b * x)

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f(x) = (sin(a/x))^2 + b

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f(x) = a * arccot (b * x) + c

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f(x) = -a * x / √(x^2 + 1)

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f(x) = a * tanh (x^2)