Gleichungssystem rechnerisch lösen

Question

Hallo:)

Man soll das Gleichungssystem rechnerisch lösen:)

Welches Verfahren ist egal aber meiner meinung nach würde sich doch das minus verfahren hier anbieten oder?


(I)  123x-124y=61              (II) 248x-250y=123


Hoffe ihr könnt mir schnell helfen!:)

Danke:)

Answer 1

Hi meli,


da ist irgendwie alles unschön, insofern, dass man mit Brüchen arbeiten muss.

Ich würde wohl schnell das Einsetzungsverfahren wählen, auch wenn das Additiionsverfahren natürlich auch ginge bzw. genauso schnell wäre.


(I) x = (61+124y)/123


Damit in (II)


--> x = 1 und y = 1/2


Ergebnisse sind also ganz hübsch^^.


Grüße

Comments

Hä ich checks nich:D

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Du hast doch

(I)  123x-124y=61              (II) 248x-250y=123

Und (I) umgeformt zu: x = (61+124y)/123


Das in die zweite Gleichung eingesetzt:

248*((61+124y)/123) - 250y = 123    |*123

248*(61+124y) - 30750y = 15129

2y + 15128 = 15129

y = 1/2


Dann mit einer anderen Gleichung x = 1 finden. Einverstanden? ;)

Answer 2

123 * x - 124 * y = 61       | * 248
248 * x - 250 * y =123     | * 123

30504 * x - 30752 * y = 15128
30504 * x - 30750 * y = 15129  | abziehen
----------------------------------------
-30752 * y - ( -30750 * y ) = 15128 - 15129
-2 * y = -1
y = 1/2

1.Gleichung einsetzen
123 * x - 124 * 1/2 = 61
123 * x - 62 = 61
123 x = 123
x = 1

Probe mit 2.Gleichung
248 * 1 - 250 * 1/2 = 123
248 - 125 = 123  | stimmt

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Answer 3

(I)  123x-124y=61              

(II) 248x-250y=123

Die fettmarkierten Terme sollten sich entweder durch Addition oder Subtraktion aufheben.

248*(I) und 123*(II)

->

(I')  123*248x-124*248y=61*248              <> 30504x-30752y=15128 

(II') 248*123x-250*123y=123*123           <> 30504x-30750y=15129

(I') - (II') -> 30504x-30752y -(30504x-30750y) = 15128 - 15129

-> -2y = -1 -> y =  0,5

y = 0,5 in (I) oder (II) einsetzen -> 248x-250*(0,5)=123 -> 248x - 125 =123 -> 248x = 248 -> x = 1

Probe:

123*1 -124*0,5 = 61   

123 - 62 = 61

61 = 61 -> ok

  und 248*1-250*0,5=123

248 - 125 = 123

123 = 123 -> ok