Gleichungssystem y=2x²+4x-1und y=0,5x+6,5 graphisch und rechnerisch lösen

Question

Lösen Sie das Gleichungssystem

y=2x²+4x-1

y=0,5x+6,5

graphisch.

Das erst ist doch eine quadratische und die zweite eine lineare. wie kann ich die zusammen gleichsetzten? dass muss ich doch machen oder?

und vor allem wie soll ich das graphisch darstellen? Mein Kopf raucht schon und ich komm echt nicht weiter.

die zweite Aufgabe ist noch, diese Aufgabe rechnerisch darstellen.

Kann mir jemand bitte bitte helfen?

Answer 1

Du zeichnest beide Graphen in ein Koordinatensystem und liest die Schnittpunkte ab.

Comments

Die Rechnung erfolgt über gleichsetzen

2x² + 4x - 1 = 0.5x + 6.5
2x² + 3.5x - 7.5 = 0
x² + 1.75x - 3.75 = 0
x = 1.25 ∨ x = -3

y = 0.5*1.25 + 6.5 = 7.125
y = 0.5*(-3) + 6.5 = 5

Die Schnittpunkte sind (1.25, 7.125) und (-3, 5).

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danke, du hast mir schon sehr geholfen. jetzt hab ich bloß noch eine Frage

und zwar wie kommst du bei

x²+1,75-3,75=0 auf

x=1,25 und x=-3

das kann ich nicht so ganz nachvollziehen.