In den letzten 5 Jahren betrugen die Preissteigerungen jeweils 2,3%, 2,6%, 0,3%, 1,1% und 2,0%.

Question

in den letzten 5 Jahren (2007 - 2012) betrugen die Preissteigerungen jeweils 2,3%, 2,6%, 0,3%, 1,1% und 2,0%. berechnen sie wie teuer eine Ware Ende 2012 theoretisch wäre, wenn sie anfang 2007 noch 100€ gekostet hätte.

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Rechentricks zu Prozent vgl. Video: https://www.matheretter.de/wiki/rechentricks

Answer 1

100 Euro * 1,023 * 1,026 * 1,003 * 1,011 * 1,02

≈ 108,56 Euro


EDIT (Nachfrage des Fragestellers):

Nach dem ersten Jahr (Steigerung 2,3 %) beträgt der Preis:

P ( 1 ) = 100 Euro  + 100 Euro * 2,3 % = 100 ( 1 + 2,3 % )

Nach dem zweiten Jahr ( Steigerung 2,6 %) beträgt der Preis:

P ( 2 ) = P ( 1 ) + P( 1 ) * 2,6 % = P ( 1 ) * ( 1 + 2,6 % ) = 100 ( 1 + 2,3 % ) * ( 1 + 2,6 % )

Nach dem dritten Jahr ( Steigerung 0,3 %) beträgt der Preis:

P ( 3 ) = P ( 2 ) + P( 2 ) * 0,3 % = P ( 2 ) * ( 1 + 0,3 % ) = 100 ( 1 + 2,3 % ) * ( 1 + 2,6 % ) * ( 1 + 0,3 % )

usw.

bis

P ( 5 ) = 100 Euro * ( 1 + 2,3 % ) * ( 1 + 2,6 % ) * ( 1 + 0,3 % ) * ( 1 + 1,1 % ) * ( 1 + 2 % )


Schreibt man nun die Prozentzahlen als Absolutwerte, so erhält man:

P ( 5 ) = 100 Euro * ( 1 + 0,023 ) * ( 1 + 0,026 ) * ( 1 + 0,003 ) * ( 1 + 0,011 ) * ( 1 + 0,02 )

= 100 Euro * 1,023 * 1,026 * 1,003 * 1,011 * 1,02

≈ 108,56 Euro

Comments

wie kommen sie auf 1,023, 1,026...?

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erläutern sie bitte

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Habe meine Antwort editiert und mit Erläuterungen versehen.

Answer 2

in den letzten 5 Jahren (2007 - 2012) betrugen die Preissteigerungen jeweils 2,3%, 2,6%, 0,3%, 1,1% und 2,0%. berechnen sie wie teuer eine ware ende 2012 theoretisch wäre, wenn sie anfang 2007 noch 100€ gekostet hätte.

100 * 1.023 * 1.026 * 1.003 * 1.011 * 1.02 = 108.56 €

Answer 3

Man muss nur mit den Zunahmefaktoren (vgl. Zinsfaktoren) multiplizieren:

100*1,023*1,026*1,003*1,011*1,02 = ...