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Ich komme nicht ganz zum Ende bei folgendem Beispiel. Aus 4 gleich langen Stangen ( Länge 213cm) soll ein Zelt mit quadratischer Grundfläche. gebaut werden. Dieses Zelt soll möglichst viel Rauminhalt haben. Welchen Winkel schließen jeweils 2 der 4 Stangen ein? Ich hab die NB und die HB, ich habe mir dann Schritt die fehlenden Seiten ausgerechnet. Nur bei der Winkelberechnung komme ich auf über 71 Grad, was nicht stimmt.
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Kannst du bitte damit mal vergleichen: https://www.mathelounge.de/51840/extremwertaufgabe-quadratische-vorgegebenen-maximalen

?

Wie weit kommst du und ist es jetzt klarer?

1 Antwort

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Es gibt ja hier 2 Winkel die Du berechnen sollst. 

Einmal der Winkel an der Spitze von 2 Stangen, die mit der Flächendiagonale der Grundfläche ein Dreieck bilden. Der Winkel ist 109.47° groß.

Und dann den Winkel den 2 Stangen und eine Seite der Grundfläche bilden. Dieser Winkel ist 70.53° groß.

Meine Rechnungen sehen wie folgt aus:

γ = ARCCOS(((s)^2 + (s)^2 - (√2·2/√3·s)^2)/(2·(s)·(s))) = 109.47°

γ = ARCCOS(((s)^2 + (s)^2 - (2/√3·s)^2)/(2·(s)·(s))) = 70.53°

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