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Aufgabe 21:

Drei Arbeiter erhalten zusammen 1.560,00 € Wochenlohn. Der erste verdient in vier Wochen ebenso viel wie der zweite in fünf Wochen. Der zweite verdient in drei Wochen ebenso viel wie der dritte in vier Wochen. Ermitteln Sie, wie viel jeder pro Woche verdient.


Aufgabe 22:

Von drei Kesseln ist nur der dritte leer. Um ihn zu füllen, braucht man den ganzen Inhalt des ersten und 20 % vom Inhalt des zweiten Kessels oder den ganzen Inhalt des zweiten und ein Drittel vom Inhalt des ersten Kessels. Geben Sie an, welches Fassungsvermögen jeder Kessel hat, wenn sie zusammen 1440 Liter aufnehmen können.


Aufgabe 23:

Wilhelm II., Kurfürst von Hessen, hatte einst zwei silberne Becher, einen schweren und einen leichten, dazu einen Deckel, der auf beide Becher passte. Alle drei Teile zusammen wogen 75 Lot. Setzte er den Deckel auf den schwereren Becher, so wog dieser fünfmal so viel wie der leichtere. Setzte er ihn auf den leichten Becher, so wog dieser den dritten Teil des schweren
Bechers. Ermitteln Sie, wie viel jedes Stück wog (1 Lot entspricht \( 16 \frac{2}{3} \mathrm{~g} \) ).

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Hallo keta,


3 Aufgaben sind mir zu viel, ich mache die erste :-)


Drei Arbeiter (ihren Lohn bezeichnen wir als x, y und z) erhalten zusammen 1560€ Wochenlohn.

I. x + y + z = 1560

Der erste verdient in vier Wochen ebenso viel wie der zweite in fünf Wochen.

II. 4x = 5y

Der zweite verdient in drei Wochen ebenso viel wie der dritte in vier Wochen.

III. 3y = 4z


Wir bringen alles auf x.

II. 5y = 4x

y = 4/5 * x


Das setzen wir in III. ein

3y = 4z

3 * 4/5 * x = 4z

3/5 * x = z


y = 4/5 * x und z = 3/5 * x in I. eingesetzt:

x + 4/5 * x + 3/5 * x = 1560

5/5 * x + 4/5 * x + 3/5 * x = 1560

12/5 * x = 1560

x = 1560 * 5 / 12 = 650

y = 4/5 * x = 4/5 * 650 = 520

z = 3/5 * x = 3/5 * 650 = 390


Probe:

x + y + z = 650 + 520 + 390 = 1560 | stimmt

4x = 5y | 4 * 650 = 5 * 520 | stimmt

3y = 4z | 3 * 520 = 4 * 390 | stimmt


Der erste verdient in einer Woche 650€,

der zweite 520€,

der dritte 390€.


Besten Gruß
Avatar von 32 k

Kannst du mir bei der Aufgabe 23 den ansatz kontrollieren ich kam mit rechnen nicht auf die Lösung. S+l+d=1250 S+d=5l L+d=1/3s Kannst du hier mal bitte schauen, was hier falsch ist.

Brucybabe dnke für deine ausführlich en Antworten aber um Aufwand zu sparen genügt es nur den Ansatz hinzuschreiben.

Ansatz für Aufgabe 23:

Schwerer Becher = S

Leichter Becher = L

Deckel = D

S + L + D = 75

S + D = 5 * L

L + D = 1/3 * S

Hätte ich also genau so gemacht wie Du.

Mal sehen, was passiert :-)

6 L = 75 | L = 12,5

3 L + 3 D + D = 5 L | 4 D = 2 L | D = 6,25

S + 12,5 + 6,25 = 75 | S = 56,25

Dein Ansatz war also völlig korrekt!

Besten Gruß

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