Höhe der Monatsraten berechnen, wenn diese 2 Jahre nach Darlehenshingabe beginnen und auf 20 Jahre zu leisten sind

Question

Aufgabe 19:

Ein zu \( 4 \% \) Jahreszinsen gewährtes Arbeitgeberdarlehen von \( 100.000 \mathrm{GE} \) ist mit gleichbleibenden Monatsraten, die vom Gehalt einbehalten werden, zu verzinsen und zu tilgen. Berechnen Sie die Höhe der Monatsraten, wenn diese zwei Jahre nach der Darlehenshingabe beginnen und auf die Dauer von 20 Jahren zu leisten sind.

Aufgabe 20:

Eine Studentin bat 4 Jahre vor Beginn ihres Studiums eine Erbschaft von \( 70.000 \) GE auf ein Sparkonto angelegt. Während ihrer Studienzeit von 6 Jahren will sie jeweils am Anfang eines Monats einen bestimmten Betrag abheben. Wie hoch ist dieser Betrag, wenn am Ende der Studienzeit vom angelegten Betrag noch \( 7.000 \) GE vorhanden sein sollen? \( (p=7 \% \) p. a. \( ) \)

Comments

19) Vorschüssigkeit vorausgesetzt:

100000*1,04^22 = x*q*(q^240-1)/(q-1)

q = Monatszinsfaktor = 1,04^{1/12}


20)

70000*1,07^10 = x*q*(q^72-1)/(q-1) +7000

q = 1,07^{1/12}

Answer 1

Ich habe mal die Aufgabe 19 gemacht. Ich bin mir nicht sicher ob ich die Formeln noch richtig weiß. Ich mache dafür zu selten Rentenrechnung. Schau mal ob du es nachvollziehen kannst. Probier dann mal die andere Aufgabe alleine.

Ein zu 4% Jahreszinsen gewährtes Arbeitgeberdarlehen von 100000 GE ist mit gleichbleibenden Monatsraten, die vom Gehalt einbehalten werden, zu verzinsen und zu tilgen. Berechnen Sie die Höhe der Monatsraten, wenn diese zwei Jahre nach der Darlehenshingabe beginnen und auf die Dauer von 20 Jahren zu leisten sind!

Barwert jährlich nachschüssige Zahlung

100000·1.04^2 = R · (1.04^20 - 1) / (1.04 - 1) · 1 / 1.04^20
R = 7958.60 GE

Monatlich nachschüssig Zahlung

7958.60 = r·(12 + 0.04·(12 - 1)/2)

r = 651.28 GE

Comments

Ah danke die 19 habe ich nun :D hab ausversehen mit der Endwert und nicht mit der Barwert formel gerechnet. Bei der 20 is nun mein Problem das am Ende ja noch 7000 über sein sollen. Ich weiß nicht wie ich das in eine Formel packen kann.

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Teile das Geld zur Not auf in 63000 und 7000 GE. Von den 7000 dürfen dann monatlich nur die Zinsen genommen werden. Der Rest darf bis 0 aufgebraucht werden.

Das sollte denke ich funktionieren.