Übungsblatt: Lineare Funktionen in der Wirtschaft
Aufgabe 1:
Die Fixkosten bei der Erzeugung einer Ware betragen 2.500 €. Die Erzeugungskosten pro Stück belaufen sich auf 25 €. Wie lautet die Kostenfunktion?
a) Bei welcher Stückzahl betragen die Kosten insgesamt 5.625 €?
b) Wie hoch sind die durchschnittlichen Kosten, wenn 200 Stück erzeugt werden?
c) Die Ware soll um 40 € pro Stück verkauft werden. Ab welcher verkauften Stückzahl kann ein Gewinn erzielt werden?
d) Wie hoch ist der Gewinn bei einem Verkauf von 200 Stück bzw. der Verlust bei einem Verkauf von nur 160 Stück (Verkaufspreis: 40 €/Stück)?
e) Wie viel Stück müssen verkauft werden, damit bei einem Verkaufspreis von 40 € ein Gewinn von 8.000 € erzielt werden kann?
f) Stelle Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion in einem Koordinatensystem dar (ohne und mit TR). Wāhle geeignete Einheiten. Zeichne Gewinnschwelle, Verlust- und Gewinnzone ein.
Aufgabe 2:
Bei der Erzeugung einer Ware entstehen zusätzlich zu den Fixkosten von 1.000 € noch Kosten von 20 € je Stück. Um welchen Preis muss jedes Stück verkauft werden, wenn 300 Stück erzeugt werden und kein Verlust entstehen soll?
Aufgabe 3:
Die Stromrechnung eines Kunden beläuft sich auf 35,50 € für 200 kWh Strom. Im darauf folgenden Monat bezahlt der Kunde 37,46 € für 214 kWh Strom.
a) Stelle die Funktionsgleichung für den linearen Tarif des Energieversorgungsunternehmens auf. Wie hoch sind Grundgebühr bzw. die Gebühr für eine kWh Strom?
b) Ein Zweitanbieter verkauft Strom für 0,10 € pro kWh bei einer monatlichen Grundgebühr von 10 €. Ab welchem kWh-Verbrauch lohnt sich der Wechsel des Stromanbieters?
