Wie hoch sind die Fixkosten sowie die variablen Stückkosten und wie lautet der Term der Kostenfunktion?

Question

Aufgabe: Kann mir bitte jemand helfen...

Die Gesamtkosten einer Fabrik zu Herstellung von Computerzubehör genügen einer linearen Kostenfunktion. Bei einer Monatsproduktion von 5.000 Stück betragen die Gesamtkosten 270.000 EUR. Werden 7.500 Stück hergestellt, so betragen die Kosten 300.000 EUR.

a) Wie hoch sind die Fixkosten sowie die variablen Stückkosten und wie lautet der Term der Kostenfunktion?

b) Bei welcher Stückzahl betragen die Gesamtkosten 282.000 EUR ?

Problem/Ansatz:

Fixkosten und Variablen Stückkosten berechnen.

Answer 1

Das geht bei diesem Beispiel ohne Gleichungssystem...

a)

variable Kosten:

Wenn 2500 Stück mehr, dann 30000 Euro mehr Kosten ⇒ variable Kosten 12 pro Stück

fixe Kosten:

Wenn 2500 Stück weniger, dann 30000 Euro weniger Kosten ⇒ wenn 5000 Stück weniger, dann 60000 Euro weniger Kosten ⇒ Fixkosten = 270000 - 60000 = 210000

Kostenfunktion

Gesamtkosten = 210000 + 12*Stückzahl

b)

282000 = 210000 + 12*Stückzahl ⇒ Stückzahl = 72000/12

Comments

Obstkontostand wächst! :)

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Wer das mit Gleichungssystem oder App lösen will, der wirft auch mit Bananen um sich.

Answer 2

Die Gesamtkosten einer Fabrik zu Herstellung von Computerzubehör genügen einer linearen Kostenfunktion. Bei einer Monatsproduktion von 5.000 Stück betragen die Gesamtkosten 270.000 EUR. Werden 7.500 Stück hergestellt, so betragen die Kosten 300.000 EUR.

a) Wie hoch sind die Fixkosten sowie die variablen Stückkosten und wie lautet der Term der Kostenfunktion?

Lineare Funktion durch 2 Punkte. Wo sind die genauen Schwierigkeiten

K(5) = 270
K(7.5) = 300

5·a + b = 270
7.5·a + b = 300

K(x) = 12·x + 210

Wobei x in 1000 Stück und f(x) in 1000 EUR gilt.

b) Bei welcher Stückzahl betragen die Gesamtkosten 282.000 EUR ?

K(x) = 12·x + 210 = 282 --> x = 6 → 6000 Stück

Comments

ich bin aber so dumm...nur jetzt sehe ich meine Fehler. Danke sehr. Versuche die andere Aufgabenzu "meistern"

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Niemand ist dumm. Viele evtl. nur etwas ungeübt.

Benutze zur Hilfe evtl. die App Photomath. Je nachdem wobei die Fehler genau auftreten.

Und wie du bei mir siehst habe ich die Zahlen erstmal vereinfacht indem ich alle Zahlenangaben durch 1000 geteilt habe. Dann kann man meist schneller im Kopf rechnen.

Answer 3

K(x) = m*x+b

a)

K(5000)= 270000

K(7500) = 300 000

5000m+b= 270 000

7500m+b= 300 000

-----------------------------------

-2500m= -30000

m= 12

einsetzen:

270 000= 5000*12+b

b= 210000

b) 282000= 12*x+210000

x= 6000