Verkettung von Funktionen - wie funktioniert das?

Question

ich habe eine Aufgabe wie folgt: f(x) = Wurzel x-1; g(x) = x/2+x


Nun möchte ich die (fog (x)) herausbekommen. Wie geht das? Bitte ausführlich die Schritte aufschreiben!

Answer 1

Eventuell ist deine Klammerung der Aufgabe verkehrt. Heißt es eventuell 

f(x) = √(x - 1)

g(x) = x/(2 + x)

Wie dem auch sei

fog(x) bedeutet jetzt das du in f(x) für das x einfach g(x) einsetzen sollst. Ich mache das zunächst mal mit Zahlen und Buchstaben und am Ende mit der Funktion vor.

f(x) = √(x - 1)

f(1) = √(1 - 1)

f(2) = √(2 - 1)

f(z) = √(z - 1)

f(g(x)) = √(g(x) - 1)

fog(x) = √(x/(2 + x) - 1)