Ableiten von F(x) = (π^{3x})^5

Question

F(x)=(pi^{3x})^5 Bin verwirrt^^

Answer 1

Hi immai,


F(x) = (π^{3x})^5 = π^{15x} = e^{15x*ln π}

f(x) = 15*ln(π)*e^{15x*ln π} = 15ln(π)*π^{15x}


:)


Grüße

Comments

Wo kommt das ln her? Und wieso verschwindet sie im argument am ende? Danke

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Das mim ln ist nur zur Aufhebung der e-Funktion. Es gilt ja a = e^{ln a}, bzw. a^b = e^{ln a^b} = e^{b*ln a}.

Das ist eigentlich der ganze "Trick" an der Sache.

Was meinst Du mit "ganz am Ende" und "Argument"? Da habe ich nur die e-Funktion zurückgeformt ;).

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Ich meinte bei der ableigung isz bei der hochulzahl ln ja nicht mehr da.

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Hmm? Schau nochmals hin. Das ist da. Im ersten Schritt. Im zweiten Schritt wie gesagt zurückgeformt.