Erkläre die Darstellung im mehrstufigen Baumdiagramm. 10 Personen wählen eine Zahl von 1 bis 100.

Question

In der Fernsehshow werden10 Personen aufgefordert, sich unabhängig voneinander eine der Zahlen von1 bis 100 zu merken. Der Showmaster behauptet, Personen, die dieselbe Zahl auswählen, seien seelenverwandt. Julia bezweifelt diese Aussage und beschließt, die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses: E: Mindestens zwei Personen haben dieselbe Zahl gewählt zu berechnen. Wie viele Stufen und Wege hat der Baum? Wie lautet die Wahrscheinlichkeit für die Zweige?

Answer 1

Das Gegenereignis ist -E = Keiner hat dieselbe Zahl

P(-E) = 1 * 99/100 * 98/100 * 97/100 * 96/100 * 95/100 * 94/100 * 93/100 * 92/100 * 91/100 = 62.82%

P(E) = 1 - P(-E) = 37.18%

Das Baumdiagramm hätte 10 Stufen und damit 2^10 = 1024 Pfade. Die Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades steht oben als Kette.