wie berechne ich rational gebrochene Funktionen?

Question

ein beispiel:                         2x^2+1

                            y=            -----------------

                                              6x^2-3x+5


Wie berechne ich die Nullstelle?

Wie erstelle ich an hand des Beispiels eine skizze?


vielen dank schon mal im Voraus :D

Answer 1

Ein Bruch ist hat genau dann den Wert 0, wenn sein Zähler den Wert 0 hat und sein Nenner einen Wert ungleich Null hat.

Der angegebene Bruch hat niemals den Wert 0, weil sein Zähler 2 x ² + 1 immer positiv ist, also niemals den Wert 0 annehmen kann.

Answer 2

Hi Kartoffel,

 

die Nullstelle findest Du, indem Du die Gleichung 0 setzt und dann Dir auffällt, dass nur der Zähler von Relevanz ist.

Dieser wird allerdings nie 0.

 

Zeichnen kannst Du das dann mit einer Wertetabelle. Einfach ein paar Wertepaare aufschreiben. Interessant wäre vielleicht auch noch das Verhalten im Unendlichen, damit man Abschätzen kann, wie das letztlich aussehen soll. Da wäre hier eine Asymptote bei y = 1/3 zu erkennen. Sieht dann so aus:

 

 

Grüße