Fehlende Größen Parallelogramm bestimmen sowie Koordinaten der Punkte angeben

Question

Aufgabe:

1. Bestimme die fehlenden Größen eines Parallelogramms mit:

	g	h	A
a)	9 cm	1,3 cm	___ cm²
b)	3/4 cm	___ m	12,06 a
c)	___ m	240 dm	160 m²

2. Koordinatensystem

a) Gib die Koordinaten der Punkte \( A, B, C \) an (korrekte Schreibweise beachten).

b) Zeiche die Punkte \( D, E, F, G, H \) in das Koordinatensystem.

c) In welchem Quadranten (I, II, III oder IV) liegen die Punkte \( C, D, E, G \)? Ergänze in der Tabelle.

d) Zeichne die Höhe h des Dreiecks ABC und gib die Koordinaten des Schnittpunktes S dieser Höhe mit der Seite c an.

e) Kann man die Punkte A bis D zu einem Trapez verbinden? Zeichne und begründe!

Name	A	B	C	D	E	F	G	H	S
Koordinaten				(-5|-4)	(-2|4)	(-3|0)	(3|-2)	(-5|4)
Quadrant

Answer 1

zu 1) Die Fläche eines Parallelogramms ist immer das Produkt aus Grundseite mal Höhe, also A = g*h

zu 1a) A = g*h = 9 cm * 1,3 cm = 11,7 cm2

zu 1b) A = 12,06 a, hier muss man das Ar in Quadratmetern umrechnen -> 1a = 100 m²

A = g*h -> h = A/g = (100 m²)/(3/4 m) = 133,33 m

zu 1c) Schaffst du nun alleine, es bietet sich hier an die dm in m umzurechnen

zu 2a) Koordinaten von A, B und C einfach aus dem Koordinatensystem ablesen, wobei die waagerechte Achse die x-Achse ist und die senkrechte die y-Achse ist. Ein Punkt wird immer angegeben P(x|y), also erst den x-Wert und dann den y-Wert.

-> Wenn ich die unscharfe Abbildung richtig deute, dann A(-3|3), B(4|-5) und C(7|4)

zu 2b) Das überlassen ich dir.

zu 2c)

I. Quadrant ist der Bereich im Koordinatensystem, der oben rechts ist.

II. Quadrant ist der Bereich im Koordinatensystem, der oben links ist.

III. Quadrant ist der Bereich im Koordinatensystem, der unten links ist.

IV. Quadrant ist der Bereich im Koordinatensystem, der unten rechts ist.

C im I. Quadranten, D im III. Quadranten, E im II. Quadranten und G im IV. Quadranten

zu 2d) Die Höhe des Dreiecks ABC liegt senkrecht zur Grundseite AB und geht durch den Punkt C.

-> Dreieck nehmen, rechter Winkel an AB anlegen und dann solange entlang AB schieben, bis der Punkt C verbunden werden kann. Höhe einzeichnen und auf AB den Punkt S ablesen

zu 2e) Punkt D einzeichnen und prüfen, ob ein Paar von gegenüberliegende Seiten parallel ist und das andere Paar nicht.