eigenvektoren bestimmen wie geht das?

Question

Hi ich soll die Eigenwerte und Eigenvektoren dieser Matrix bestimmen:   
A= 1 2 0

     0 2 0

     1 2 0

Die Eigenwerte waren auch kein Problem da erhielt ich :

Lambda 1 = 0

Lambda 2= 1

Lambda 3= 2

dann setzt man diese in die Matrix ein

1- 0    2     0

0      2-1    0

1    2     0- 0   und erhält folgende Matrix  1 2 0

                                                                         0 2 0

                                                                        1 2 0


aber wie geht es nun weiter ? ich verstehe die nächsten schritte nicht.


Bitte um Hilfe

 LG Sabrina

Answer 1

Dein Einsetzen ist falsch, du musst schon immer den gleichen Wert einsetzen. Allgemein gilt es bei der Bestimmung von Eigenvektoren eine nicht-Null Löung des linearen Gleichungssystem $$(A-\lambda E)x=0$$ zu finden. Für das Lösen eines linearen Gleichungssystems habt ihr mit Sicherheit einige Verfahren kennengelernt, wie z.B. das Gauß-Verfahren.

Comments

ach blöd ich hab das bei mir auch so gemacht aber beim einstellen ins netzt Mist geschrieben:

natürlich setzt man den gleichen wert ein für Lambda 0

1-0   2   0

0    2-0   0

1    2     0-0               ergibt dann  1   2  0

                                                          0  2  0

                                                          1  2  0