Erste Ableitung von sin(3x+x^2+2)^4

Question

schreibe morgen Klausur und bin noch fleißig am lernen.  Komme bei dieser Aufgabe aber einfach auf keine Lösung ;(
Würde mich sehr freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann...


Gruß

Answer 1

Wie so häufig ist die Frage : wurde richtig geklammert.
Falls die Funktion lauten soll:

[ sin ( 3 * x  +  x^2 + 2) ]^4
dann ist die 1.Ableitung ( Kettenregel )
4 * [ sin ( 3 * x  +  x^2 + 2) ]^3  * cos ( 3 * x  +  x^2 + 2 ) * ( 2*x + 3)

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Danke für deine schnelle Antwort ;)

Wenn man von sin [ ( 3 * x  +  x^2 + 2) ^4 ] dann müsste die 1. Ableitung doch
cos [ ( 3x + x^2 +2 )^4 ] * 4*( 2x +3 )^3 sein?


Grüße
Daniel

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Wenn man von sin [ ( 3 * x  +  x² + 2) ⁴ ] dann müsste die 1. Ableitung doch
cos [ ( 3x + x² +2 )⁴ ] * 4*( 2x +3 )³ sein?

Falsch.

Allgemein : sin ( term^4 ) = [ cos ( term^4 )]  *   [4 * (term)^3 ]  *  [ term ´ ]
( dies sind jetzt zur Sicherheit ein paar Klammern zu viel )
Dein Beispiel
[ cos  ( 3 * x  +  x² + 2) ⁴ ]   *  [ 4 * ( 3 * x  +  x² + 2 )^3 ]   *  [ 2 * x + 3 ]

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg