Question

Was muss man im Taschenrecher eintippen um w zu bekommen: w^0.6=200

Irgendwas mit ln - aber ich bekomme es nicht aus!

Answer 1

Bei w^0.6=200 musst du die 0,6-te Wurzel auf beiden Seiten ziehen:

$$ { w }^{ 0,6 }\quad =\quad 200\quad \quad |\sqrt [ 0,6 ]{ \quad  } \\ \sqrt [ 0,6 ]{ { w }^{ 0,6 } } \quad =\quad \sqrt [ 0,6 ]{ 200 } \\ w\quad =\quad \sqrt [ 0,6 ]{ 200 } \\ w\quad =\quad { 200 }^{ \frac { 1 }{ 0,6 }  }\\ w\quad \approx \quad 6839,9\\ $$

Eingabe im Taschenrechner: 200 ^ ( 1 / 0.6 )

Probe: 6839.9^0.6 ≈ 200

Den Logarithmus müsstest du benutzen, wenn nach dem Exponenten gefragt wäre: 6839,9^w = 200