Question

Bestimmen Sie die Lineare und Quadratische Taylor-Polynom für die gegebene Funktion f an der Stelle x₀=0

f(x)= x³+3x²+3x+1 = 1

f'(x)= 3x²+6x+3 = 3

f''(x)= 6x+6 = 6

 

f(x)≈f(x₀)+f'(x₀)/1!(x-x₀)+f''(x₀)/2!(x-x₀)²

f(x)≈ 1+3/1(x-0)+6/2(x-0)²+6/6(x-0)³

f(x)≈ 1+3(x-0)+3(x-0)²+1(x-0)³

f(x)₁≈ 1+3x+3x²

f(x)₂≈3x+1

 

Ich hoffe das stimmt so.

Answer 1

f(0) + f'(0)·x + f''(0)/2·x^2 = 3·x^2 + 3·x + 1

Ja. Du hast das richtig gerechnet.

Und dann schau mal die Funktionsgleichung an und überlege ob man da auch ohne Rechnung hätte drauf kommen können.

Comments

Wooowwww coool:)

Na wenigstens kann ich das bei dieser taylor Aufgaben.:)

Es gibt aber immer noch so eine Aufgabe ich die ich uuuunnnnnnbbbeeddinnngggt lernen will:( aber verstehe ich nicht:(