Wie entwickelt man ein TaylorPolynom zu einer Taylorreihe?

Question

Hallo

wie entwickelt man ein Taylor Polynom zu einer Taylor Reihe mit dem Summenzeichen??

Answer 1

Hi,

Das hatten wir doch letztens?! Glaubste Nick und mir nicht :(.

Schau auch nochmals hier: http://www.mathematik.net/reihen-taylorreihen/ty2s22.htm


Grüße

Comments

Hi Unknown:)

endlich bist du wieder da:) Dochh doch ich glaub dir!!

tut mir leid....ehm ja aber bei einer aufgabe verstehe ich das nicht:(

soll ich dir den Link schicken?? :) (ich hab die ganze zeit gewartet, dass du antwortest) :)

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Hmm? Eine Aufgabe hier? Die schon bearbeitet ist? Dann bitte dort als Kommentar nachfragen ;). Oder war die Antwort ganz daneben?

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Naja also..ahj ich weiß nicht wie ich das erklären soll. Schau einfach mal: https://www.mathelounge.de/124546/finden-sie-die-taylorreihe-zu-e-x-um-den-punkt-x0-1

Der Mathecoach zeigt es mir ja, aber ich will auch noch eine Antwort von Dir:)

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Ich will, ich will, ich will^^. Der Willi ist ausgegangen :D.


Habe dem so getan :P.

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Daaaaaaaaaanke Unknown:)

vielen Dank!!:) Sei mir nicht böse wenn ich jetzt noch nicht den Stern vergebe, weil ich noch auf Mathecoach warte. Also falls er es noch macht ^^

Danke aber für deine großartige Hilfe wie immer!!:) nene Pluspunkt kann ich ja geben:D

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Da mach ich mir die Mühe und krieg nicht mal den Stern. Mathecoach ist selbst langsam :D.


Nein, passt natürlich. Freut mich, wenn ich helfen konnte ;).

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Hahaha. Na wenn er nicht Antwortet, dann kriegst du den Stern:D

Haha ja:)

Answer 2

also wenn ich diese Frage richtig verstehe, willst du ein bestimmtes Polynom

\( p(x) = \sum_{i=0}^{d} a_i x^i \),

bzw. die zugehörige Polynomfunktion in eine Taylorreihe entwickeln?

Diese Aufgabe ist in gewisser Hinsicht trivial, da das Polynom \( p(x) \) als abgebrochene Taylorreihe einer durch die Potenzreihe

\( \sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i \)

dargestellten Funktion gedeutet werden kann. Dies ist die Taylorreihe dieser Funktion um \( x = 0 \).

Die Taylorreihe von \( p(x) \) hat folglich verschwindende Koeffizienten \( a_i \) für \( i \geq d+1 \) gemäß

\( a_i = 0 \) für alle \( i \geq d+1 \)

und ist insofern identisch mit dem Polynom \( p(x) \).

MfG

Mister