Wie kommt man von der Taylorreihe auf das Taylorpolynom?

Question

Also von der folgenden Funktion soll das Taylorpolynom 10. Grades bestimmt werden:

f(x,y) = 2e^y3 /(2+3x² )

Ich habe der Einfachkeit halber das Cauchyprodukt gebildet und komme auf die Taylorreihe:

f(x,y) = ∑n=0 bis ∞(∑k=0 bis n ((y³)^n-k/(n-k)! (-1)^k (3/2x²)^k ))     Ps: Die Reihe stimmt auch soweit! ;)

Nur wie komme ich jetzt von der Reihe auf das Polynom 10. Grades?

Comments

ich habe noch vergessen: Entwicklung um den Punkt (2,-1) !!

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Du musst, wenn die Reihe stimmt einfach die ersten 10 Glieder bestimmen.Setz die entsprechenden Werte für k ein.

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Wenn Du ein Taylerpolynom um (2,-1) angeben sollst, dann ist Deine Reihe um den Nullpunkt -- die Du nicht mal ausmultipliziert hast! -- wenig wert.

Answer 1

Schau mal dort, Seite 99

http://www.mi.uni-koeln.de/~gsweers/AnalysisII07/AnalysisII.pdf