Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist gerade. Wie lautet der direkte Beweis?

Question

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist gerade.

Wie kann ich diese Annahme direkt beweisen?

Bin völlig ratlos :(

Answer 1

Hi,

eine gerade Zahl kann beschrieben werden durch 2n.

Der Nachfolger ist dann 2n+1.

 

(2n)(2n+1) = 4n^2+2n = 2(2n^2+n)

 

Wegen der roten 2 ist das wieder gerade.

 

Grüße

Answer 2

Mathematischer Satz: Von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist immer eine ungerade und eine gerade.

Mathematischer Satz 2: Das Produkt einer geraden Zahl mit einer anderen ganzen Zahl ist immer gerade.

Daraus folgt:

Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist gerade.


Wie man jetzt mathematisch korrekt aufschreibt, wüsste ich nicht, das ist aber eigentlich Beweis genug.

LG Florian

Comments

 Ihr habt mich echt gerettet....