Ich habe folgende Aufgabe:
Klassifizieren Sie eine Kurve zweiten Grades mittels Hauptachsentransformation:
x² - 2xy + y² = 16
Ich habe schon im Internet recherchiert, und habe folgendes gefunden:
"Die übliche Vorgehensweise ist hier, zunächst die Eigenwerte der zugehörigen Matrix zu bestimmen.
Daraus die Eigenvektoren. Und aus diesen bastelst Du Dir die Transformationsmatrix zusammen. "
Leider hilft mir das nicht wirklich weiter.
Meine Fragen:
*Wie kann ich aus der Gleichung x² - 2xy + y² = 16 eine Matrix bilden? Welche Schritte sind hier nötig?
*Wie bilde ich aus der Matrix dann die Eigenwerte?
*Wie Bilde ich aus den Eigenwerten die Eigenvektoren?
*Und wie bastle ich mir aus den Eigenvektoren die Transformationsmatrix zusammen?
*Ist die Aufgabe mit der Erstellung der Transformationsmatrix abgeschlossen?
Vielen Dank für Ihre Mühe, ich möchte das gerne richtig verstehen um es dann auch auf die Folgebeispiele anwenden zu können.
MfG,
Chris
