Pferdewette Reihenfolge voraussagen

Question

Bei einer Pferedewtte ist die Reihenfolge der ersten vier Pferde vorauszusagen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit fur die richtige voraussagen bei

6Pferde mir den Nummern 1bis6

8 Pferde mit den Nummern 1 bis8 am Start sind

Answer 1

P = 1/(6·5·4·3) = 1/360 = 0.28%

P = 1/(8·7·6·5) = 1/1680 = 0.06%

Answer 2

a)
Es gibt ( 6 über 4 ) Möglichkeiten, 4 aus 6 Pferden auszuwählen und 4 ! Möglichkeiten, diese anzuordnen.

Insgesamt gibt es also:

n = ( 6 über 4 ) * 4 ! = ( 6 ! / ( 4 ! * ( 6 - 4 ) ! ) ) * 4 ! = 6 ! / 2 ! = 360

Möglichkeiten des Zieleinlaufs der ersten vier der 6 Pferde.

Die Wahrscheinlichkeit, den einen richtigen Zieleinlauf vorherzusagen, beträgt daher:

P = 1 / 360 ≈ 0,00278 = 0,278 %

 

b)

Es gibt ( 8 über 4 ) Möglichkeiten, 4 aus 8 Pferden auszuwählen und 4 ! Möglichkeiten, diese anzuordnen.

Insgesamt gibt es also:

n = ( 8 über 4 ) * 4 ! = ( 8 ! / ( 4 ! * ( 8 - 4 ) ! ) ) * 4 ! = 8 ! / 4 ! = 1680

Möglichkeiten des Zieleinlaufs der ersten vier der 8 Pferde.

Die Wahrscheinlichkeit, den einen richtigen Zieleinlauf vorherzusagen, beträgt daher:

P = 1 / 1680 ≈ 0,000595 = 0,0595 %