Wie hoch ist eine Passtraße und wie weit fährt man von A bis B?

Question

Aufgabe:

Im Maßstab 1:5000 sieht man eine Passtraße von oben. Sie beginnt an Punkt A und erreicht B die Passhöhe. Punkt A befindet sich auf einer Höhe von 620m, die durchschnittlich Steigung beträgt 14%. Wie hoch liegt Punkt B und wie weit fährt man von A bis B.

Ich hab schon einen Lösungsansatz für die Strecke, ich glaube aber das der falsch ist:

Sleigungswinkel \( \tan ^{-1}(0,14)=7,96 \)
\( \tan (\alpha)=620 \mid : \tan (7,96) \)
\( x=\frac{620}{\operatorname{lan}(7,96)} \)
\( x=4433,98 \mathrm{~m} \) Strecke

Comments

Rechne dir mal die Länge der Strasse aus -> Geraden plus halber Kreisumfang und schaue dann mit der Steigung.

Da wird kein Tangens benötigt...

Answer 1

Länge auf dem Papier

5·4 + 2·2·pi·1 = 4·pi + 20 = 32.57 cm

32.57·5000 = 162850 cm = 1629 m

620 + 0.14·1629 = 848.1 m