1. Beweisen Sie die folgenden Beziehungen:
b) \( \log n+n^{2}+n^{4} \in O\left(n^{5}\right) \)
c) \( 3 n \log n+7 n \in O(n \log n) \)
d) \( |\sin n| \in O(1) \)
f) \( 3^{n} \in 2^{O(n)} \)
2. Sortieren Sie die folgenden Aufwandsklassen bezüglich der Inklusionsrelation \( \subseteq \) :
\( O(\sqrt{n}), O\left(n^{3}\right), O\left(n^{2}\right), O(n \log n), O\left(2^{n}\right), O\left(n^{2} \log n\right), O(n), O(\log n), O(1) \)