Wie sieht dann die konjugierte Zahl aus?

Question

Gegeben sei die komplexe Zahl:

$$z=\frac{1+i}{2+i}+\frac{1-i}{3+i}$$

Geben Sie von der konjugiert komplexen Zahl z den Real- und Imaginärteil an.

Als Ergebnis für z habe ich folgendes raus:

$$z=\frac{1}{2}-\frac{9}{10}i$$

Wie sieht dann die konjugierte zahl aus?

Answer 1

Irgendwie habe ich für z etwas anderes heraus. Wie hast du gerechnet?

z = (1 + i)/(2 + i) + (1 - i)/(3 + i) = (3/5 + 1/5 i) + (1/5 - 2/5 i) = 4/5 - 1/5 i

Die Konjugierte Zahl unterscheidet sich nur im Vorzeichen des Imaginärteils, wenn ich das richtig erinnere:

k = 4/5 + 1/5 i

Comments

Habs nochmal gerechnet, komme nun auf

z = 1 - 1/5 i

hab jeweils die 3. Bin.formel angewendet!

Also muss ich nur die Vorzeichen beim konvergieren wechseln?

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Ja. Ich habe das auch mit der 3. binomischen Formel gemacht.

Zur Konjugation schaue auch unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Konjugation_(Mathematik)