Was ist A(z)? Komplexe Zahl

Question

Aufgabe: Wie bestimme ich A(z) ? Würde mich über eine Antwort freuen:)

Problem/Ansatz:

Hey Leute :) Was ist mit der Aufgabe gemeint? Soll ich den Imaginärteil und Realteil bestimmen um auf die natürliche Zahl A(z) zu kommen ? Oder doch nicht ? Wäre dann A(z) einfach mein Realteil?

Comments

Alternativ setze \(\operatorname{Re}(z)=\tfrac12(z+\overline z)\) und erhalte direkt
\(A(z)=\big(z-\overline z+2\operatorname{Re}(z)\big)\cdot\overline z=(z-\overline z+z+\overline z)\cdot\overline z=2z{\cdot}\overline z=2{\cdot}\lvert z\rvert^2\ge0\).

Answer 1

Setze z = a + b·i und vereinfache dann den Term für A(z). Schaffst du das. Ich vermute

A(z) = 2·|z|^2

Comments

Hab für A(z)= 6 rausbekommen. Wenn ich alles richtig gemacht habe, sollte es stimmen. Danke dir !

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Ich bekomme etwas anderes heraus. Die Rechnung von Moliets ist richtig.

Answer 2

\( z=\frac{2+3i}{1-i}=\frac{(2+3i)*(1+i)}{(1-i)*(1+i)}=\frac{2+2i+3i+3i^2}{1-i^2} =\frac{2+5i-3}{1+1}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+2,5i \)