Stochastik? Bin verzweifelt...

Question

Hey!:-) Ich kann für ein paar Wochen nicht zut Schule gehen, da ich krank bin und jetzt arbeite ich den ganzen Stoff parallel zuhause mit, meine Klasse hat jetzt das Thema Stochastik angefangen und ich sitze gerade vor zwei Aufgaben und habe nicht die geringste Ahnung was da steht:-)

Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!

AUFGABE 1

Ein Betrieb rechnet bei seinen Produkten mit einem Ausschuss von 5% (10%; 15%). Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Stichprobe von 50 Stücken weniger als 7 fehlerhafte Stücke? 99% (77%; 36%)


AUFGABE 2

In einer Zeitschrift wird ein Schlankheitsmittel angeboten, welches erfahrungsgemäß mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% tatsächlich zu einer Gewichtsreduktion führt. 10 Personen testen das Mittel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Hälfte ab? 99%

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Sieht mir nach Binomialverteilung aus :)

Nutze die Formel: B(n; p; k)= n über k * p hoch k + (1-p)hoch n-k


(In deiner Aufgabe muss sogar die kumulierte Binimialverteilung verwendet werden mit F(n;p;k)

Answer 1

Ein Betrieb rechnet bei seinen Produkten mit einem Ausschuss von 5% (10%; 15%). Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Stichprobe von 50 Stücken weniger als 7 fehlerhafte Stücke? 99% (77%; 36%)

∑ (k= 0 bis 6) COMB(50, k)·0.05^k·(1 - 0.05)^{50 - k} = 98.82%

Schau mal ob du das auch so für 10% und 15% lösen kannst.

Wenn dein Taschenrechner keine Summenfunktion hat kannst du auch die Werte für 0 bis 6 getrennt ausrechnen und aufsummieren. Alternativ kann manchmal auch ein Tabellenwerk genutzt werden. Da das aber nichts mit rechnen zu tun hat lasse ich das hier mal. Das ist ja nur ablesen in der Tabelle.

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In einer Zeitschrift wird ein Schlankheitsmittel angeboten, welches erfahrungsgemäß mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% tatsächlich zu einer Gewichtsreduktion führt. 10 Personen testen das Mittel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Hälfte ab? 99%

 

Das ist unsauber formuliert. Genau die Hälfte also 5 Stück nehmen mit einer Wahrscheinlichkeit von 2.64% ab.

Mind. die Hälfte nimmt mit einer Wahrscheinlichkeit von 99.36% ab.

Answer 2

Aufgabe 1)

P(X<7) = P(X≤6) = F (50; 0,05; 6) = 0,9882 = 98,82 % (Aus einer kumulierten Tabelle in der Formelsammlung abgelesen)

Aufgabe 2)

P(X=5) = B (10; 0,8; 5) = 10 über 5 * 0,8 hoch 5 * 0,2 hoch 5 = 0,0264 = 2,64 %