Verhalten: 8:5 , differenz 27?

Question

Die Angabe dort oben :) Lösung ist 8:5 = 72:45 - was ist aber der rechenweg dorthin ? Differenz vin 8:5 war 27.

Answer 1

Ich nehme an es ist Folgendes gemeint (mein Ergebnis bestätigt diese Vermutung)

Zwei Werte x und y verhalten sich wie 8 : 5 . Die Differenz von x und y ist 27.

Daraus ergibt sich das Gleichungssystem:

x / y = 8 / 5
x - y = 27

<=>

x / y = 8 / 5
x = y + 27

<=>

( y + 27 ) / y = 8 / 5
x = y + 27

<=>

y + 27 = 8 y / 5
x = y + 27

<=>

5 ( y + 27 ) = 8 y
x = y + 27

<=>

5 y + 135 = 8 y
x = y + 27

<=>

3 y = 135
x = y + 27

<=>

y = 45
x = y + 27

<=>

y = 45
x = 45 + 27

<=>

y = 45
x = 72

Also: Die gesuchten Zahlen sind x = 72 und y = 45