Die Differenz zweier Zahlen beträgt 27...Wie heißen die Zahlen?

Question

Die Differenz zweier Zahlen beträgt 27. Multipliziert man die erste Zahl mit 2 und die zweite mit 3, so wird die Differenz 41. Wie heißen die Zahlen?

Die Formel ist x-y= 27

sowie (x*2)-(y*3)= 41

Answer 1

Hi,

die Formeln sind genau richtig. Lösen wir das noch:

 

x-y = 27

2x-3y = 41

 

Erste nach x aufgelöst: x = 27+y

Einsetzen in die zweite Gleichung:

2(27+y) -3y = 41

54 + 2y - 3y = 41    |-54

-y = -13

y = 13

In die erste Gleichung damit: x = 40

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Super vielen Dank!!1 Ich habs net so mit Mathe :-)

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Hast Du die Gleichungen selbst aufgestellt?

Das ist eigentlich der schwierigste Teil :).

Wenn ja, dann sollte das Lösen auch kein Problem mehr darstellen. Schau vielleicht auch mal hier rein:

https://www.mathelounge.de/45968/lineares-gleichungssystem-einsetzungsverfahren-erklart

Da sind ein paar Tipps, wie man das löst ;).


Gerne

Answer 2

 

die Differenz zweier Zahlen beträgt 27. Nennen wir die 1. unbekannte Zahl x und die 2. unbekannte Zahl y, so folgt:

I. x - y = 27 | also x = 27 + y

 

Multipliziert man die erste Zahl mit 2 (also x * 2) und die zweite mit 3 (also y * 3), so wird die Differenz 41:

II. x * 2 - y * 3 = 41

 

Wir setzen I. in II. ein und erhalten

(27 + y) * 2 - y * 3 = 41

54 + 2y - 3y = 41 | - 54

2y - 3y = 41 - 54

-y = -13

y = 13

Das eingesetzt in I. ergibt

x = 27 + y

x = 27 + 13

x = 40

 

Probe:

Differenz = 27

40 - 13 = 27 | stimmt

1. Zahl * 2 - 2. Zahl * 3 =

x * 2 - y * 3 =

80 - 39 = 41 | stimmt auch

 

Also:

1. Zahl x = 40

2. Zahl y = 13

 

Besten Gruß