Wie heißen die Zahlen? Summe dreier Zahlen ist 157. Die zweite Zahl ist um 27 größer ....

Question

Die Summe dreier Zahlen ist 157. Die zweite Zahl ist um 27 größer als die erste Zahl, die dritte Zahl ist um 8 kleiner als die zweite Zahl. Wie heißen die Zahlen?

Answer 1

Hallo Anne,

ich interpretiere

"um 27 größer als"

so, dass \(x_2=x_1 \colorbox{#ffff00}{+}27\) ist, wenn \(x_1\) die erste und \(x_2\) die zweite Zahl ist. Somit ist $$\begin{aligned} x_1 &= x \\ x_2 &= x_1 + 27 = x + 27 \\ x_3 &= x_2 - 8 = x + 27 - 8 = x + 19 \end{aligned}$$

Die Summe ist dann: $$x_1 + x_2 + x_3 = x + (x + 27) + (x + 19) = 157 \quad \Rightarrow x = 37$$

Also ist \(x_1=37\), \(x_2=x_1+27=64\) und \(x_3=x_2-8=56\).

Answer 2

Die Summe dreier Zahlen ist 157. Die zweite Zahl ist um 27 größer als die erste Zahl, die dritte Zahl ist um 8 kleiner als die zweite Zahl.

1. Zahl x

2. Zahl 27x  (27 Mal so groß)

3. Zahl 27x-8

x+27x+27x-8=157   |+8

55x=165

x=3

1 Zahl=x

2. Zahl=x*27

3. Zahl=27x-8

1 Zahl=3

2. Zahl=3*27=81

3. Zahl=81-8=73