Question

Summenzeichen - Wie wurde die Gleichung vereinfacht?

\( \sum \limits_{l=1}^{99} \frac{1}{l}-\sum \limits_{l=1}^{99} \frac{1}{l+1}=1-\frac{1}{100} \)

Answer 1

Hi,

das ist eine Teleskopsumme, das heißt alle Summanden bis auf den ersten und letzten heben sich gegenseitig weg. Kannst Du schnell überprüfen, indem Du mal ein paar Glieder bestimmst.


Oder Du schaust hier. Direkt unter "Beispiele" aufgeführt ;).

https://de.wikipedia.org/wiki/Teleskopsumme


Grüße