Binomische Formeln - Binomische Formeln Faktorisiert

Question

Hallo Ihr Lieben,


1. Binomische Formel
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. Binomische Formel
(a-b)²=a²-2ab-b²
3. Binomische Formel
(a+b) (a-b)=a²-b²

die hier aufgelisteten Formeln, sind die Bionischen Formeln 1-3, diese sind ja bekannt....
Aber wenn ich Binome Faktorisiere, drehe ich dann die Formel der Binome quasi um, also so?:

1. Binomische Formel - Faktoriesiert
a²+2ab+b²=(a+b)
2. Binomische Formel - Faktorisiert
x²-2xy+y²=(x-y)²
3. Binomische Formel - Faktorisiert
c²-d²=(c+d) (c-d)

Ich würde mich über eine Antwort freuen, danke im Vorhinaus :)
LG elena

Answer 1

Vorbemerkung

Hier:

1. Binomische Formel - Faktoriesiert
a²+2ab+b²=(a+b)

fehlt der Exponent. Es muss heißen:

a²+2ab+b²=(a+b)²

(Ist aber vermutlich nur ein Tippfehler o.ä.)

 

Zur Frage:

Aber wenn ich Binome Faktorisiere, drehe ich dann die Formel der Binome quasi um ...?

Wenn du es so betrachten willst, also sozusagen von links nach rechts liest, dann kann man dem zustimmen.

Grundsätzlich ist es aber natürlich gleichgültig, ob man

a²+2ab+b²=(a+b)²

schreibt oder

(a+b)² = a²+2ab+b²

Die Aussage ist in beiden Fällen dieselbe, nämlich dass der Term auf der linken Seite des Gleichheitszeichens gleich dem Term auf der rechten Seite ist. 

Answer 2

Faktoren sind Glieder einer Multiplikation
Du hast die Binomischen Formeln als Summen aufgeschreiben.

1. Binomische Formel
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. Binomische Formel
(a-b)²=a²-2ab-b²
3. Binomische Formel
(a+b) (a-b)=a²-b²

Faktorisierung

1. Binomische Formel
(a+b)²= ( a + b ) * ( a + b )
2. Binomische Formel
(a-b)²= ( a -b ) * ( a - b )
3. Binomische Formel
( a^2 - b^2 ) = ( a + b ) * ( a - b )

Bei Fragen wider melden.

mfg Georg