Zusammenfassen zweier verschiedener Brüche

Question

Zusammen zu fassen sind folgende Brüche:
(a-b)/(a+b) - (a²-2ab)/(a²-b²)

hier habe ich zuerst in dem linken Bruch mit a-b erweitert, sieht dann so aus:

((a-b)(a-b)-a²-2ab))/((a+b)(a-b))

dann kann ich ja die zweite binomische Formel benutzen und dann komme ich hier drauf:
(a²-2ab+2²-a²-2ab)/((a+b)(a-b))               dann nur noch zusammenfassen und kürzen

= (-4ab+b²)/((a+b)(a-b))                             im Nenner die dritte binomische Formel, dann gekürzt

=-4ab/a²


da mein Ergebnis nicht mit der Lösung übereinstimmt, und ich den Fehler selbst nicht finde, bitte ich um Hilfe :P

Wahrscheinlich hab ich wieder was falsch gemacht bei dem kürzen denke ich aber ich finde nichts :\

die lösung lautet:
b²/(a²-b²)

Answer 1

(a-b)/(a+b) - (a²-2ab)/(a²-b²)  | den ersten Bruch erweitern mit ( a - b )
( ( a- b) * ( a - b )) / ( ( a+b) * ( a - b )) ....  | im Zähler steht die 2.Binomische Formel
// im Nenner die 3.binomische Formel
( a^2 - 2ab + b^2 ) / ( a^2-b^2)  - (a²-2ab)/(a²-b²)  | alles auf einen Bruchstrich schreiben

(( a^2 - 2ab + b^2 ) - ( a² - 2ab ) ) /  (a²-b²)  | Zähler zusammenfassen
(( a^2 - a^2  - 2ab + 2ab + b^2  ) /  (a²-b²)  | Zähler zusammenfassen
b^2 /  ( a^2 - b^2 )

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Answer 2

Hallo Subis,

 

(a-b) / (a+b) - (a²-2ab) / (a²-b²) | Erweitern des ersten Bruchs mit (a - b)

(a - b) * (a - b) / [(a + b) * (a - b)] - (a² - 2ab) / (a² - b²) | 3. Binomische Formel

[(a - b) * (a - b) / (a² - b²)] - (a² - 2ab) / (a² - b²) | Alles auf einen Bruchstrich, dabei auf Vorzeichen achten!

(a² - 2ab + b² - a² + 2ab) / (a² - b²) =

b² / (a² - b²)

 

Besten Gruß

Comments

ahhh, danke ich habe meinen Fehler jetzt auch gefunden, ich habe nur bei den -2ab-(-2ab) die Vorzeichen nicht ordnungsgemäß beachtet daher kam ich auf -4ab, aber diese entfällt ganz und b² bleibt stehen und der Nenner ist ja schon so wie er sein soll^^

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So ist es - prima, dass Du Deinen Fehler selbst gefunden hast!!

Aus den eigenen Fehlern lernt man immer noch am besten, ich weiß, wovon ich spreche :-D