Bestimmen eines Vektors aus gegebener Übergangsmatrix und bekannter Nachfragemenge

Question

ich habe folgende Matrix gegeben:

           W     E          B

 W      0,7   0,65    0,6

  E      0,2   0,05    0,15

  B      0,1   0,3     0,25

diese Matrix zeigt ein Nutzerverhalten von Kunden (Leihgut).

Die nachgefragte Menge wird zu verschiedenen Stationen wie folgt angegeben:

W=840; E=120; B=240

Die Frage ist nun, wie viele "Leihgüter" benötigt werden, um die nachgefragte Menge ständig zu befriedigen und wie die "Leihgüter" auf die Stationen W, E, B verteilt sein müssen.

Über einen Ansatz wäre ich sehr dankbar!

Comments

Hierzu ist auch noch anzumerken, dass aus vorherigen Lösungen bekannt ist, dass nach einiger Zeit sich ein Fixvektor herausgestellt hat, der besagt, dass bei W rund 30 und B rund 50 Stück zu wenig existieren und bei E 80 zu viel.

Hoffe, dass macht Problematik ein wenig klarer...