Gleichung lösen 5*(3x - 4) = 7*(2x + 3) - wie muss ich ausmultiplizieren?

Question

Ich brauch  Hilfe. Ich kann diese Mathe-Aufgabe 5*(3x-4)=7*(2x+3) nicht lösen. Auch mit den Variablen ist schwierig! Bitte mit der Berechnung.

 

Comments

Siehe ähnlichen Lösungsweg im Video Ausmultiplizieren:

https://www.youtube.com/watch?v=rWJr_9UqczY

Quelle: Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen
 

Answer 1

Als erstes sind beide Klammern auszumultiplizieren, dazu musst das Distributivgesetz verstehen!

5*(3x - 4) ergibt 5*3x - 5*4   und   7*(2x + 3) ergibt 7*2x + 7*3

5*(3x - 4) = 7*(2x + 3)
5*3x - 5*4 = 7*2x + 7*3

// die Multiplikationen ausrechnen
15x - 20 = 14x +21

// jetzt auf beiden Seiten -14x
15x - 20 - 14x = 14x + 21 - 14x

// dann zusammenfassen
1x - 20 = 21

// jetzt auf beiden Seiten +20 rechnen
1x - 20 + 20 = 21 + 20

// ergibt als Lösung
1x = 41

Probe (für x = 41 einsetzen):
5*(3*41-4)=7*(2*41+3)
5*(123-4) = 7*(82+3)
5*119 = 7*85
595 = 595
stimmt, wahre Aussage!

Answer 2

5(3x-4)=7(2x+3)                                                 / DieZahl die vor der Klammer steht, mit jeder in der Klammer mal nehmen

15x-20=14x+21                                                      /-14x

x-20=21                                                                   /+20

                    x=41