Lineares Optimieren. Hilfe beim Lösungsansatz

Question

Aufgabe lautet:

Zucker 20 kg

Mehl 50 kg in einem LKW passen max 3t.

Es soll max doppelt so viel Mehl wie Zucker, mind. aber halb so viel Mehl wie Zucker geliefert werden.

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Ich weiß nicht wie ich die Nebenbedingungen formulieren soll

Meine Idee war:    x= Zucker

                             y = Mehl

1. 20x + 50y ≤ 3

2. 2y ≤ x

3. 1/2 y ≥ x

Bin mir nicht sicher weil ich dann beim bilden der Randgraden zwei mal auf 0 komme.

Kann mir jemand einen Anstoß geben.

Danke

Comments

Du darfst nicht in verschiedenen Einheit vergleichen (kg mit t), du musst entweder kg oder t nehmen. Versuch es mal hiermit:

x=Zucker in kg

y=Mehl in kg

1. 20x+50y≤3000

2. 2y≤x

3. 1/2y≥x

Answer 1

Ich nehme ja immer gerne passende Variablennahmen:

z: Zucker
m: Mehl

Randbedingungen:

20z+50m<=3000, m<=2z, m>=0.5z

Grafisch kann man sich das Wolframalpha betrachten:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=20z%2B50m%3C%3D3000%2C+m%3C%3D2z%2C+m%3E%3D0.5z