Lineare Funktionen (Funktionenscharen): Was bedeuten die beiden Betragsstriche und wie löst man diese auf?

Question

Sers Leute und tollen Samstag euch allen :-) Folgendes: Ich rechne heute zum ersten mal mit Betragsfunktionen. Die Funktion x wird als I x I dargestellt. Nun meine Frage: Was bedeuten die beiden Betragsstriche und wie löst man diese auf?   für eure Antworten, Grüße FS.

Answer 1

Mir hat mein Matherlehrer, das so erklärt.

Beispiel:

ohne Betragsstriche

-1 + 4 = 3

Mit Betragstriche

|-1| + |4| = 5

Betragsstriche machen aus - ein + aber aus + wird KEIN - also immer wenn irgendwas in Betragsstrichen ist wird das + und bleibt + ganz simpel.

Noch ein Beispiel

ohne
-4 - 4 = -8

mit
|-4| + |-4|=  | -8 | daraus wird dann  4+4 = 8

Answer 2

Der Wert innerhalb der  Betragsstriche wird stets positiv.

| 4 |  = 4
| -4 | = 4

| wert |
Falls wert > 0 dann
| wert | = wert
Falls wert < 0 dann
| wert | = wert * (-1)

oder

√ wert^2
wird auch immer positiv

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg