Wann darf man Betragsstriche auseinanderziehen?

Question

Aufgabe:

Wann darf man Betragsstriche auseinanderziehen?

Problem/Ansatz:

Gegeben ist:

\int \int \int |Ne^{|x|/2a}|^2 d^3 x=1 wobei N die zu bestimmende Normierungskonstante bezeichnet. Ich wollte nun N aus den Integralen ziehen, aber ich bin mir nicht sicher ob und wann genau ich Beträge auseinanderziehen kann.

Ich wäre dankbar für jede Hilfe!

Answer 1

Diese Konstante N soll doch wohl in dem vorliegenden Zusammenhang ohnehin einfach positiv sein (definitionsgemäß !).

Deshalb kann man einfach N²  vor die gesamten Integralzeichen setzen.

Im Integranden sind ohnehin nur die Betragsstriche von |x|  notwendig, da die Exponentialfunktion ohnehin immer positive Werte liefert.