Geradengleichung: Gleichungen für die Koordinatenachsen und Geraden in den Koordinatenebenen.

Question

ich habe folgende Fragen :

1. Gib jeweils eine Gleichung für eine Gerade an, die die drei Koordinatenachsen beschreiben.
2. Gib jeweils eine Gleichung für eine Gerade an, die jeweils in den Koordinatenebenen liegen.

Ich hoffe jemand kann mir helfen. Dankeschön im voraus.

Answer 1

Das scheint 3-dimensional gemeint zu sein 

1. Gib jeweils eine Gleichung für eine Gerade an, die die drei Koordinatenachsen beschreiben.

x-Achse: g: r = t (1,0,0) 

y-Achse: h: r = t (0,1,0) 

z-Achse: k: r = t (0,0,1) 
Anm: Vektoren fett. (Letzte Zeile blau, da ich die Schrift nicht ändern kann)

2. Gib jeweils eine Gleichung für eine Gerade an, die jeweils in den Koordinatenebenen liegen.

in der xy-Ebene: g: r = t (1,1,0)
in der yz-Ebene: h: r = t (0,1,1)
in der xz-Ebene: k: r = t (1,0,1)

Comments

dankeschön.

Ich habe eine Frage, warum r = t ...?

Kann man auch noch so aufschreiben :zb. x1-x2-Ebene : 0*x1 + 0*x2 + 1*x3 = 0 => x3= 0 ?

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Du musst ja eine Gerade angeben und nicht eine Ebene. Daher eine Parametergleichung für eine Gerade.

r ist der Ortsvektor 0P.  Also bei mir  r = (x,y,z).

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stimmt. der ortsvektor ist in dem Fall egal ?
Also : g: x = t (1/0/0)
Denn normalerweise lautet die gerade so : g: x = (...)  + t (...) ; (...) = Vektor

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Die angegebenen Geraden verlaufen alle durch den Stützpunkt S(0|0|0).

Dessen Ortsvektor wird üblicherweise nicht extra hingeschrieben.