Question

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden \( g \) mit den Koordinatenebenen. Diese Punkte bezeichnet man als Spurpunkte der Geraden. Zeichnen Sie die Gerade mithilfe ihrer Spurpunkte in ein Koordinatensystem und beschreiben Sie den Verlauf der Geraden.
a) \( g: \overrightarrow{0 X}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 1\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{r}1 \\ 2 \\ -1\end{array}\right) \)
b) \( g: \overrightarrow{O X}=\left(\begin{array}{r}-4 \\ 1 \\ 3\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{r}2 \\ -1 \\ 3\end{array}\right) \)

Wie löse ich das? Im buch ist das leider nicht erklärt..

Answer 1

a)

[2, 2, 1] + r·[1, 2, -1] = [x, y, 0] --> [3, 4, 0]

[2, 2, 1] + r·[1, 2, -1] = [x, 0, z] → [1, 0, 2]

[2, 2, 1] + r·[1, 2, -1] = [0, y, z] → [0, -2, 3]

Versuche die Gleichungssysteme mal selber zu lösen und mache dann b) alleine.