Berechnen Sie die Winkel des Dreiecks ABC (Vektoren)

Question

Berechnen Sie die Winkel des Dreiecks ABC.
A(-4|2|6), B(-3|6|0), C(0|-2|-1)


Nunja wie? Das ist ja ein Vektor.... hab ja erst heute damit angefangen :)

Answer 1

Hi Emre,

 

die Seite AB bekommt einen schönen Richtungsvektor, indem man B - A rechnet, also

(-3|6|0) - (-4|2|6) = (1|4|-6).

Das heißt, man kommt von A (-4|2|6) durch Addition von (1|4|-6) zu B (-3|6|0).

 

Genau so bekommst Du den entsprechenden Richtungsvektor für die Seite BC, indem Du C - B rechnest,

und den Richtungsvektor für die Seite CA, indem Du A - C rechnest.

 

Wenn Du so Deine drei Richtungsvektoren hast, kannst Du, wie heute schon mehrmals von Dir gezeigt, ganz einfach die Winkel zwischen AB und BC,

BC und CA sowie

CA und AB

berechnen.

 

Probiers mal :-)

 

LG

Andreas

Comments

Hi Andreas :)

Ich werde es Morgen direkt nach dem aufstehen machen :D

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Nur keine Eile, schlaf erstmal schön :-)

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Nee ich guck noch Fußball :D Du nicht? :D

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Nö - ich sehe im Allgemeinen sehr wenig fern, habe aber eine Ausnahme für die Eröffnungsfeier der WM gemacht; abgesehen von dem großen Ball voller LEDs kriegen so etwas aber auch die Bewohner eines nahe gelegenen Campingplatzes hin :-D

Also erst mal wieder Fernsehpause :-D

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Haha ahso :)

ja ich guck eigentlich auch nicht viel Fernsehr. Ab und zu mal Fußball und paar Filmchen, mehr aber auch nicht :D

hihi

Answer 2

Bestimme den Winkel zwischen AB und AC, dann zwischen BA und BC und dann noch zwischen CA und CB. In deiner anderen Frage habe ich dir einen Wolframalpha Link kopiert mit dem du den Winkel zwischen Vektoren berechnen kannst um so deine Ergebnisse zu prüfen.

https://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?id=86ace97e6c182b559657f228ad0ea656

Comments

Hi

ja das hast Du..Danke :)

Also einfach wieder nach der einen Formel??

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Ja.
Winkel zwischen [a, b, c] und [d, e, f]

ARCCOS aus dem Quotienten des Skalarprodukt der Vektoren und dem Produkt der Vektorlängen.

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Ah ok ich mach das dann Morgen. Jetzt bin ich müde.. Aber bei dem Thema Vektoren habe ich jetzt nicht in der Mitte angefangen oder? :D

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Naja. Schon ein bisschen. Weil ich weiß ja nicht ob du das allgemeine Rechnen mit Vektoren schon durchgelesen hast. Das erscheint mir zu schnell. 

Gegeben sind die Punkte A(3|5|7) und B(-1|9|-5)

Stelle den Richtungsvektor AB auf. Bestimme die Länge der Strecke AB. Bestimme den Mittelpunkt der Strecke AB. Stelle den Richtungsvektor AB als Linearkombination der Vektoren [0, 1, 1] ; [1, 0, 1] und [1, 1, 0] dar.

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ok ein Richtungsvektor..verusch ich mal

A(3|5|7) - B(-1|9|-5) = AB(4|-4|12)
bin ehrlich die anderen kann ich nicht :(((((((((((((((((((((((((((((( würdest dus mir erklären, wenn du lust hast?

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Naja. Schon ein Fehler. Der Richtungsvektor AB wird über B - A aufgestellt und nicht über A - B.

Bitte lies dich zunächst mal rchtig in das Thema Vektoren ein. Wie man sie aufstellt und welche Grundlegenden Rechenoperationen es gibt. 

Ausgangspunkt könnte z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Vektor sein.

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ohh mannoooo :(

ja mach ich :)