Wie groß sind die Winkel des Dreiecks ABC? 7. Klasse Winkel und Prozent

Question

Aufgabe

Wie groß sind die Winkel des Dreiecks ABC? es soll gelten:

a) Beta= 2x Alpha und Gamma= 5x Alpha

b) Beta= 1/2x Alpha und Gamma= 3/2x Alpha

c) Beta= 2x Alpha und Alpha = 3x Gamma

d) Alpha ist 50% von der Summe Beta+Gamma

e) Beta= Alpha+ 25 Grad und Gamma= Alpha+ 35 Grad

f) Beta ist 50% von Alpha; Gamma ist 30% von Alpha

Problem/Ansatz

Bitte Rechenweg weil ich nicht verstehe wie man auf die Lösung kommt bzw. es ausrechtet. Danke im voraus, bitte so schnell wie möglich antworten

Answer 1

Hallo die summe aller Winkel ist 180°

Alpha=x, beta=2x, gamma=5x also x+2x+5x=180°

ähnlich gehen auch die anderen, 50% ist dasselbe wie 0,5

 30% ist 0,3

also d) beta+gamma=x,  alpha =0,5*x

also 0,5x+x=180°   damit x und damit alpha, beta und gamma kennst du dann nur die Summe.

jetzt mach mal die anderen, wenn du sehr unsicher bist, schreib deine Rechnung und wir kontrollieren.

lul

Answer 2

a) a+2a+5a = 180°

8a = 180°

a= 22,5°

b=

c =

b) a+ 0,5a +1,5a = 180°

3a = 180°

a= 60°

b =

c =

c) b=2a -> a = 1/2*b

a=3c -> c =1/3*a = 1/6*b

1/6*b+b+ 1/6*b = 180°

b= ...

.....

Answer 3

a) β= 2•α und γ= 5• α

α=180°-(β+γ)

α=180°-(2•α+5• α)

α=180°-7α  |+7α

8α=180°|:8

α=\( \frac{180°}{8} \)=22,5°    β= 2•22,5°=45°    γ= 5• 22,5° =112,5°

Probe:

α+β+γ=180°      22,5°+45°+112,5°=180°