7 Klasse Prozentrechnung. Fischfabrik ein Halle mit Maschinen und eine ohne Maschinen

Question

In einer Fischfabrik gibt es eine Fabrik eine Halle mit Maschinen und eine ohne, die Halle ohne Maschinen produziert

20% weniger, da beide die gleiche Anzahl von Fischen verarbeiten muss die Halle ohne Maschinen länger arbeiten.

Wenn nur die Halle mit Maschinen die Anzahl von Fischen in 40 Tagen schafft, wie lang braucht dann die andere Halle

ohne Maschinen wenn sie die gleiche Anzahl von Fischen verarbeiten muss ?

Answer 1

 

die Halle ohne Maschinen produziert 20% weniger als die Halle mit Maschinen.

Die Halle ohne Maschinen (HoM) produziert also 100% - 20% = 80% = 80/100 = 0,8 dessen, was die Halle mit Maschinen (HmM) schafft.

 

Da die HoM weniger produziert als die HmM, braucht sie natürlich für die gleiche Anzahl von Fischen mehr Zeit als die

HmM.

Wenn wir eine Zahl durch eine Zahl teilen, die kleiner ist als 1, ist das Ergebnis größer als die ursprüngliche Zahl.

Deshalb rechnen wir einfach:

40 : 0,8 = 50

 

Die Halle ohne Maschinen braucht also 50 Tage, um die gleiche Anzahl von Fischen zu verarbeiten, die die Halle mit Maschinen in 40 Tagen verarbeitet.

 

Kleines Beispiel: Die Halle mit Maschinen verarbeitet 10.000 Fische pro Tag, in 40 Tagen also 400.000 Fische.

Die Halle ohne Maschinen verarbeitet 8.000 Fische (= 10.000 - 20%) pro Tag, braucht also für 400.000 Fische

400.000 : 8.000 = 50 Tage.

 

Besten Gruß

Comments

Danke für deine Antwort ich schwankte zwischen 44 und 50 kannst du mir vllcht Tipps geben wie man den Grundwert bei solchen Aufgaben erkennt ? Z.B warum der Grundwert hier 40 = 100% und nicht 40 = 120%

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Gern geschehen!

Ich würde sagen, Du kannst den Grundwert aus der Formulierung herauslesen: HoM produziert 20% weniger als HmM - das heißt: HmM ist der Bezugspunkt der ganzen Rechnungen, und diese Halle braucht 40 Tage, was deshalb der Grundwert ist.

Bei dieser Aufgabe ist 40 = 100% der Grundwert. Es war ja klar, dass HoM länger braucht als HmM.

Wenn hier 40 = 120% wären, dann würde ja HoM nur 100% brauchen, also weniger Zeit als HmM; das ist offenbar unsinnig.

 

Wenn Du eine Formulierung hast wie 

A ist um 40 % größer als B, und B = x, dann ist x der Grundwert = 100%.

Andererseits:

A ist um 40 % größer als B, und A = x, dann ist der Grundwert x/1,4

 

Also würde ich als kleine Eselsbrücke nutzen:

A ... als ... B

B liefert den Grundwert.

 

Beispiel:

Ein Produkt kostet heute 25% mehr als vor 3 Jahren, und zwar 125 Euro. Dann hätten wir jetzt 125%, also wäre der Grundwert 100%, also 100 Euro.

 

Spiel das einmal mit ein paar Beispielaufgaben durch. Überlege Dir vorher immer: Muss das Ergebnis größer oder kleiner sein als die Zahl, die ich gegeben habe?

 

Bei weiteren Unklarheiten einfach einen Kommentar schreiben oder weitere Aufgaben posten :-)

 

P.S.

Danke für den Stern :-D

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Eigentlich ist 40 Tage = 80% der Grundwert.Man kann die Frage ja so auffassen:Die Halle ohne Maschinen verarbeitet in 40 Tagen 80% (100%-20%) der Fische, wie lange braucht sie um auf die 100% zu kommen (und alle Fische verarbeitet zu haben).40 Tage entspricht 80% 50 Tage entspricht 100%Die schnellere Halle kommt zwar in 40 Tagen auf 100%, aber wir interessieren uns ja für die andere Halle in der man nach 40 Tagen noch nicht bei 100% ist, sondern erst bei 80%.