Question

Wieviele 3-atomige Molekule lassen sich aus 5 paarweise verschiedenen ato-

maren Bausteinen theoretisch bilden, wenn jeder nur einmal Baustein

1) nur einmal, 2) mehrmals, 3) höchstens zweimal  verwendet werden darf?

Ich bin mir leider nicht sicher ob hier auch Chemie gefragt ist, da es ja paarweise verschiedene Atome sind!

Meine Lösung ist momentan

1)  60

2) 125

3) 120

Comments

Ich habe dieselben Ergebnisse.

3) habe ich mit dem Gegenereignis berechnet. Es gibt 5 Moleküle, bei denen alle 3  Bausteine gleich sind.

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nach meiner Meinung ist dies eine Aufgabe aus der (bescheidenen) Küche eines ehrgeizigen Mathe-Leerers, der sich Mühe gibt (und Mühe hat), sinnvolle "angewandte Aufgaben" zu erfinden. Was für Lösungen er wirklich erwartet, ist mir nicht klar. Nach meiner Ansicht müssten da gewisse chemische Kenntnisse zugrunde gelegt werden können. In der Aufgabenstellung scheint aber nichts davon durch.

Meines Wissens eignen sich z.B. chemisch (bzw. physikalisch) nicht alle Elemente X , um aus drei X-Atomen ein Molekül mit einer Formel der Form "X₃" aufzubauen.

LG ,   Yakob

Answer 1

Wieviele 3-atomige Molekule lassen sich aus 5 paarweise verschiedenen ato-

maren Bausteinen theoretisch bilden, wenn jeder nur einmal Baustein

1) nur einmal,

5 * 4 * 3 = 60

Das wenn Reihenfolgen eine Rolle spielen. Es ist aber Unklar ob nicht eventuell A-B-C das gleiche ist wie C-B-A.

2) mehrmals,

5 * 5 * 5 = 125

Auch hier mit beachtung der Reihenfolge.

3) höchstens zweimal  verwendet werden darf?

125 - 5 [Anzahl möglichkeiten wo alle Atome gleich sind] = 120

 

Du hast also richtig gerechnet, wenn man Reihenfolgen unterscheiden will. Das darf man aber eventuell nicht machen. Aber das ist wie gesagt laut Aufgabenstellung nicht klar.