Prüfe, ob die Vektoren orthogonal zueinander sind

Question

AB-> (2|-6|-4)

BC-> (6-4|8-(-4)|-2-2) = (2|12|-4)

Naja falls die Vektoren zueinander Orthogonal sind, müsste ja das Skalarprodukt Null sein

(2|-6|-)*(2|12|-4)= 2*2+(-6)*12+4*(-4)= 4-72-16 ≠ 0 = also Nein, die Vektoren sind nicht Orthogonal.. hat man das jetzt so gezeigt???

Answer 1

Hi Emre,


eigentlich heißt der letzte Summand -4*(-4) = 16.

Das ändert aber nichts an der Endaussage. Richtig sonst :).


Grüße

Comments

Hi Unknown :)

könntest Du mir den Stützvektor erklären..ich kann nur Vektoren addieren, subtrahieren und multiliziern und schauen ob die Senkrecht zueinander sind also mit dem Skalarprodukt und ich weiß auch wie man einen Richtungsvektor aufstellt, aber Stützvektor und lineare abhängigkeit nicht :(((((((((

---

Ist der Stützvektor nicht der einfachste aller Vektoren? :D

Vllt hilft Dir der Name "Ortsvektor" eher? Das ist der Vektor, der vom Ursprung zum entsprechenden Punkt geht. Und deshalb so "einfach", da die Komponenten des Vektors und die Koordinaten des Punktes dieselben sind ;).

---

Hättest Du ein Beispiel? :(

ich hab zwar auch Beispiele, aber deine gefallen mir besser :P

---

Nimm Dir mal den Punkt P(1|5). Wenn Du den Ortsvektor/Stützvektor suchst, ist das besonders einfach, denn er kann direkt mit

$$\vec{OP} = \vec p = \begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}$$

angegeben werden, also x-Komponenten des Punktes P in der ersten Zeile und die y-Komponente in der zweiten Zeile. Dabei zeigt OP an, dass der Vektorpfeil von O nach P verläuft. Siehe auch im Schaubild :).

 

Hier noch schöner dargestellt^^: https://www.matheretter.de/wiki/vektorlange

Answer 2

Hi Emre,

 

die Vektoren sind nicht orthogonal, das stimmt, aber Du hast leider wieder einen Rechenfehler eingebaut, Du Schlingel :-)

 

(2|-6|-4) * (2|12|-4) = 4 - 72 + 16 = -52 ≠ 0

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

Hi Andreas :)

ahh man :(

Dankee :)