Logarithmus: log_4 1024 = x, log_x 343 = 3, log_2 x =12. Variable x?

Question

log₄ 1024  =  x

log_x  343 = 3

 

log₂  x =12

log (3*10^-5 ) = x                                     Bestimme die variable X

 

Bitte um Hilfe

Gruß Peggi

Answer 1

log₄ 1024  =  x

1024 = 2^10 = (2^2)^5 = 4^5

==> log₄ 4^5 = x = 5 nach Definition des Logarithmus.

log_x  343 = 3

Nach Definition des Logarithmus

x^3 = 343 = 7^3

x = ³√343 = 7

log₂  x =12

2^12 = x = 2*2*1024 = 2*2048 = 4096=x

log (3*10^-5 ) = x        

Hier fehlt die Basis. Vielleicht ist dann bei euch die Basis 10 gemeint? Schau mal bei euch im Heft.

Zur Definition des Logarithmus vgl. erstes Video und die Rubrik Wissen hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Comments

Bei der c) warst Du noch etwas zu sehr bei 2048. Es muss 4096 heißen ;).

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Besten Dank. Mehr von dem vgl. https://www.mathelounge.de/129180/bestimme-den-term-mit-hilfe-der-logarithmengesetze?show=129237#c129237

Answer 2

Hi Peggi

 

log₄ 1024  =  log₄(4^5) = 5*log₄(4) = 5 = x

log_x  343 -> 343 = 7^3, also muss x = 7 sein, damit sich das wie in der ersten Aufgabe lösen lässt.

 

log₂  x =12 -> Wie oben, x = 2^12 = 4096

log (3*10^-5 ) = log(3) -5*log(10) =  log(3) - 5 = x   

 

Du konntest folgen? Sonst hake nach ;).

 

Grüße