limes berechenen, wenn der Nenner gegen null geht?

Question

Kann man $$\lim _{ x\longrightarrow 2 }{ \frac { 1 }{ 2-x }  }$$ überhaupt berechnen?

Der Nenner geht gegen null und durch  null darf man doch  nicht teilen

Answer 1

Hallo Luna,

  x wird ja auch nicht 2, sondern ist ein Wert knapp davor oder danach

limes x -> 2- = 1.9999999999
limes x -> 2+ = 2.0000000001

Ich schreibe dies mathematisch nicht korrekt aber zur Verdeutlichung

lim x -> 2-  [ 1 / (  2 - x ) ] = [ 1 / (  2 - 1.9999999 ) ] = [ 1 / 0.00000001 ] = ∞
lim x -> 2+  [ 1 / (  2 - x ) ] = [ 1 / (  2 - 2.00000001 ) ] = [ 1 / -0.00000001 ] = - ∞

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mfg Georg

Comments

Oder mit der h-Methode:

Setze: x = 2+h und x=2-h  und lass h dann gegen 0 gehen.